Hangi dilde matematik daha kolaydır?

Dil, çocukların sayı saymayı öğrenmelerini hızlandırsa da uzun vadede bir fark yaratır mı?

David Robson

Çeviri: Erdem Ergen

2/3, 3/5’ten büyük müdür?

Bu soruyu cevaplama hızınız ve cevabınıza güveniniz; yaşınıza, eğitiminize ve muhtemelen anadilinize bağlıdır.

Giderek gelişen bir araştırma grubu, farklı dillerin sayılar için kullandığı kelimelerin, saymayı ve kesirler gibi temel kavramları anlamamızı kolaylaştırdığını söylüyor. Bu, matematik dünyasına ilk adımlarını atan çocuklar için, bazılarının konuştukları dile bağlı olarak ek zorluklarla karşılaşması, bazılarının ise avantajlı bir başlangıç yapması anlamına gelebiliyor.

Örneğin, “17 mi yoksa 70 mi daha büyüktür?” veya “Bir buçukta kaç tane çeyrek vardır?” gibi basit görünen soruları yanıtlarken daha fazla veya daha az zorlanabilirler. Bu etki her ne kadar çok belirgin olmasa da, onu keşfetmek matematik yeteneğimizi şekillendiren daha derindeki etmenleri anlamamıza yardımcı olabilir – ve belki de matematikle mücadele eden birçok çocuk ve yetişkine bu yoldaki mücadelelerinde ışık tutabilir.

Öncelikle çocuğun sayarken karşılaşabileceği zorluklara bir göz atalım. İngilizcede sayıların isimlendirilmesinde sistematik bir kural yoktur. On’dan sonra, [11 ve 12 için, ç.n.] “eleven” ve “twelve” ve sonra on’lu sayılar gelir: “on üç”, ‘on dört’, ‘on beş’ ve bu şekilde devam eder. [thirteen, fourteen, fifteen, ç.n.] “Eleven” kelimesini bilmeseydiniz, bunu tahmin edemez – ‘on teen’ gibisinden bir şey öne sürerdiniz.

Daha da kafa karıştırıcı kısmı, bazı İngilizce sözcükler atıfta bulundukları sayıları ters çevirir: “Fourteen” derken 14 sayısında (4) sonda olmasına rağmen dördü başa koyar. (Bu türden ters yazmaların etkisine daha sonra göz atacağız).

İngilizce konuşanlar, 10’un katları içinse farklı bir kalıp kullanır: “yirmi”, ‘thirty’, ‘forty’, gibi. Tüm bu kelimeleri öğrenmeleri ve örneğin ‘thirteen‘nin ’thirty’den farklı olduğunu anlamaları çocukların biraz zamanlarını alabilir. Bu arada sayma dizilerine, “five-teen” veya “twenty-ten” gibi sözcükler yerleştirerek örüntüyü, daha kurallı hâle getirmek için bilinçsizce uğraşabilirler.

Diğer diller daha da karışıktır. Örneğin Fransızcada sayılar 60’a kadar tutarlı bir şekilde adlandırılırken, sonra sistem vigesimal yapıya dönüşür, yani 20’nin katlarına dayanan bir mantığa bürünür. Fransızcada 71;’soixante-et-onze (altmış ve on bir)’, 99 ise ‘quatre-vingt-dix-neuf (dört-yirmi on dokuz)’ olarak ifade edilir.

Anadili Fransızca olan çocukların bile bu sistemle mücadele ettiğini görüyoruz. Bir çalışmada, İngilizce konuşan çocuklara nazaran 60’ın üzerindeki sayıları kodlama konusunda daha kötü performans göstermişlerdir. Kod çevrimi, sözcükleri sayılara doğru bir şekilde dönüştürmek ya da tersini yapmak anlamına gelir. Örneğin ’71’i ‘seventy-one’ veya ‘soixante-et-onze’ olarak okumak gibi.

Çince’de sayı sözcüklerinde bu tür düzensizlik bulunmaz. Birden 10’a kadar olan sayıları öğrendiğinizde, diğerlerini de kolayca çıkarsayabilirsiniz.

Örneğin, 1 için ‘yi’, 2 için ‘er’ ve 10 için ‘shi’yi kullanırlar. On bir ‘shi yi’ (ten-one), on iki ‘shi er’ (ten-two) vb. Yirmi ‘er shi’ (two-ten), yirmi bir ‘er shi yi’ (two-ten-one). Bu tutarlı özellik, psikologlar tarafından dilsel şeffaflık olarak bilinir. Dilsel şeffaflığın, uzun zamandır çocukların temel sayısal becerilere yönelik ilk adımlarında [onlara] yardımcı olduğu düşünülüyor. (BBC Future benzer bir etkinin yazma konusunda olduğunu da bildirdi.)

Urbana-Champagne’deki Illinois Üniversitesi’nden, Kevin Miller ve meslektaşları, 1990’ların ortalarında ABD’de ve Çin anakarasında dört ve beş yaşındaki çocukların sayısal yeteneklerini karşılaştırarak bu fikri sınadılar. Her iki ülkenin çocuklarının 12’ye kadar sayma becerilerinin eşit olduğunu, ancak Çinli çocukların daha büyük sayılara sayma kapasitelerinin Amerikalı çocuklara nazaran yaklaşık bir yıl ileride olduğunu tespit etmişlerdir.

İleri çalışmalar, Çinli çocukların bizim ’10 tabanlı’ sayma sistemimizin temel mantığını daha kolay kavradıklarını ortaya koymuştur. Basitçe şöyle ifade edebiliriz: Sayıları temsil etmek için onluk ve birliklerin katlarını kullandığımız ve rakamların sırasıyla neyin hangisi olduğunu bildirmesidir. Çince’de bu daha açıktır: er shi, ‘two-ten’ yani 2 x 10 = 20 olduğu kolayca anlaşılır. İngilizce “twenty” kelimesi bunu bu kadar net ifade etmiyor.

Bunun çocukların kavrayışında bir fark yaratıp yaratmadığını araştırmak için, farklı uluslardan altı yaşındaki çocuklara onlukları temsil eden bir blok seti ve birlikleri temsil eden başka bir set verildi. Görevleri farklı nicelikleri göstermek için bu blokları kullanmaktı. Çin’de ve diğer Doğu Asya ülkelerinde yaşayan ve dilsel şeffaflığı daha yüksek olan çocukların daha büyük sayıları, her iki blok setini bir arada kullanarak gösterme olasılığı daha yüksekken, İngilizce, İsveççe veya Fransızca konuşanların daha büyük sayıları ayrı birimler hâlinde sayma olasılığı daha yüksekti.

Bu çalışmalar ne kadar ilgi çekici olsa da farklı ülkelerdeki farklı eğitim sistemlerinin potansiyel etkisini ortadan kaldıramazlar. Matematiğin bazı ülkelerde diğerlerinden daha etkili bir şekilde öğretilmesi mümkündür. Ancak Birleşik Krallık’ta Galce konuşanlar üzerinde yapılan akıllıca bir test, bu karışıklığa neden olan etkeni ortadan kaldırmayı başarmıştır.

Galce sayı sözcükleri, Çince karşılıkları gibi, daha fazla dilsel şeffaflığa sahiptir. Galcede bir, iki ve on’a karşılık gelen sözcükler [sırasıyla] “un”, “dau” ve “deg ”dir. Galce’de on bir “un deg un” (one ten one), on iki “un deg dau” (one ten two) ve yirmi iki “dau ddeg dau” (two tens two) olarak ifade edilir. En önemlisi, Galce konuşulan okullardaki çocuklar, İngilizce konuşulan okullardaki çocuklarla aynı müfredatı takip ediyor.

Oxford Üniversitesi psikoloji öğretim görevlisi Ann Dowker, Galce’nin dilsel şeffaflığını öğrendiğinde, bu dilin sayma sisteminin çocukların matematik becerileri üzerindeki etkilerini, eğitim farklılıklarının sonuçları bulandırma potansiyeli olmadan incelemek için mükemmel bir fırsat sunduğunu gördü.

Dowker’in bulguları incelikliydi. Örneğin, evde ve okulda Galce konuşan altı yaşındaki çocukların, iki basamaklı sayıları yüksek sesle okurken daha az hata yaptıklarını buldu. Ayrıca, İngilizce konuşanlara kıyasla, ikisi arasında hangisinin daha büyük olduğunu daha iyi gösterebildiler. Dowker, “Bunun önemli bir avantaj var” diyor.

Bununla birlikte, bu faydaların genel matematik yeteneğinin diğer ölçümlerinde avantaja dönüştüğü görülmedi. Dowker bu nedenle, dilin sayısal yetenek üzerindeki etkilerinin büyük ve ‘yaygın’ olmaktan ziyade incelikli ve özel olduğu sonucuna varıyor. Dilsel şeffaflığın tek başına Doğu Asya ülkelerinin eğitim sıralamasında neden daha üst sıralarda yer aldığını açıklayabileceğine asla inanmıyor.

Avrupa’daki ülkeler arası karşılaştırmalar bu durumu destekliyor. Bazı sayıların ters okunması da dahil olmak üzere İngilizcede görülen birçok düzensizliğe sahip Almancayı ele alalım. Örneğin kırk beş, Almanca’da fünfundvierzig (five-and-forty) olarak ifade edilir. Bazı araştırmalar, sayıları rakam olarak yazmayı öğrenen Alman çocuklarının kafasının karıştığını gösteriyor. (Örneğin fünfundvierzig’i duyduklarında 54 yazabilirler). Ancak bu [durum] onları uzun süre geride tutacak gibi görünmüyor. Dowker, “Almanya uluslararası kıyaslarda oldukça iyi durumda,” diyor.

Parçalı kesirler

Dilin etkisi matematiğin tamamına yayılmasa bile, ortaya çıkan kanıtlar bunun saymanın ötesinde bazı becerilere yayılabileceğini gösteriyor. Şu ana kadar, dilin, çocukların kesirleri kullanmayı öğrenme hızlarına etki eden kanıtlar sunuldu. Minnesota Üniversitesi’nde kesirlerin linguistik gösterimini konu alan doktora tezi üzerinde çalışan Jimin Park şunları söylüyor: “Kesirler hakkında düşünürken, önce büyük kısma bakmalı ve sonra bunun ne kadarının pay kısmında olduğunu görmeliyiz.”

Bu ilişki, Korece’de açıkça belirtiliyor. 1/3 için kullanılan karşılık; ‘sam bun ui’ il’dir ve “üç parçanın birisi” olarak ifade edilir. 3/7 için ise ‘chil bun-ul sam’ kullanılır ve “yedi parçanın üçü” olarak ifade edilir – İngilizce ‘one third’ veya ‘three sevenths’ terimleri bunu açıkça ortaya koymaz. Bu, Koreli çocuklara, bu konuda resmi ders almadan önce, kesirleri miktarıyla gösteren diyagramlarla eşleştirmede küçük bir avantaj sağlıyor gibi duruyor. Park; “Kesirleri sözlü olarak anlamaları gerektiğinde, Koreli çocuklar bundan kesinlikle yararlanıyor” diyor. İlginç bir şekilde, İngiliz çocuklara kesirleri Kore tarzı ifadelerle anlatmaları öğretildiğinde, bunun, onların miktarlara ilişkin sezgisel kavrayışlarını geliştirdiğini gösteriyor.

Ne Park ne de Dowker sayıları nasıl adlandırdığımıza dair yaygın bir değişiklik önermiyorlar, ancak bu linguistik tuhaflıkların ve engellerin basit farkındalığı, öğretmenlerin çocukları doğru yönde desteklemelerine yardım edebilir.

Hiç değilse bu araştırma biz yetişkinlere entelektüel yolculuğumuzun ilk adımlarını hatırlatabilir ve sayma gibi karmaşık bir konuda ustalaşmanın gururunu yaşatabilir. Belki de matematikte kötü olduğunu düşünen bizleri bir kez daha denemeye teşvik eder.

Kaynak

https://www.bbc.com/future/article/20230511-whats-the-best-language-for-learning-maths (son erişim tarihi: 28.08.2024).